引言
在八年级的学习阶段，数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力至关重要。同步练习册作为辅助教学的重要工具，能够帮助学生巩固课堂所学知识，提高解题技巧。本文将详细解析八年级数学同步练习册中的典型题目，并提供详细的解题过程和答案，帮助同学们轻松掌握数学知识。
一、代数部分
1. 一元一次方程
题目示例： 解方程 2x - 5 = 3x + 1
解题步骤：
- 将方程中含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。 [ 2x - 3x = 1 + 5 ]
- 合并同类项。 [ -x = 6 ]
- 将方程两边同时乘以-1，得到x的值。 [ x = -6 ]
答案： x = -6
2. 一元一次不等式
题目示例： 解不等式 3(2x - 1) > 5
解题步骤：
- 展开括号。 [ 6x - 3 > 5 ]
- 将常数项移到不等式的一边。 [ 6x > 8 ]
- 将不等式两边同时除以6。 [ x > \frac{4}{3} ]
答案： x > 4⁄3
二、几何部分
1. 角的度量
题目示例： 一个等腰三角形的顶角是80°，求底角的度数。
解题步骤：
- 等腰三角形的底角相等。 [ \text{底角} = \frac{180° - \text{顶角}}{2} ]
- 代入顶角的度数。 [ \text{底角} = \frac{180° - 80°}{2} ]
- 计算底角的度数。 [ \text{底角} = 50° ]
答案： 每个底角是50°
2. 三角形的面积
题目示例： 已知一个三角形的底是10cm，高是6cm，求三角形的面积。
解题步骤：
- 三角形面积公式：面积 = (底 × 高) / 2
- 代入底和高的值。 [ \text{面积} = \frac{10cm × 6cm}{2} ]
- 计算面积。 [ \text{面积} = 30cm² ]
答案： 三角形的面积是30cm²
三、应用题部分
1. 利润问题
题目示例： 一件商品的成本是120元，如果加价20%出售，求售价。
解题步骤：
- 利润率 = 加价比例 = 20%
- 售价 = 成本 × (1 + 利润率)
- 代入成本和利润率。 [ \text{售价} = 120元 × (1 + 0.2) ]
- 计算售价。 [ \text{售价} = 144元 ]
答案： 售价是144元
结语
通过本文对八年级数学同步练习册的详细解析，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。在学习过程中，要注重基础知识的学习，多加练习，不断提高自己的解题能力。祝愿同学们在数学学习中取得优异的成绩！