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掌握Java编写矩阵乘法：简单易懂的步骤和代码示例

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在数学和计算机科学中，矩阵乘法是一个基本且重要的操作。在Java编程语言中，实现矩阵乘法同样基础且实用。下面，我将一步步带你了解如何在Java中编写矩阵乘法的代码，并提供一个简单的示例。

矩阵乘法概述

矩阵乘法是两个矩阵的运算，其结果也是一个矩阵。假设有两个矩阵A和B，A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵，那么它们的乘积C将是一个m×p的矩阵。

矩阵乘法的规则如下：

  • A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和形成C的第i行第j列的元素。

步骤1：定义矩阵

首先，我们需要定义两个矩阵。在Java中，可以使用二维数组来表示矩阵。

int[][] matrixA = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6}
};

int[][] matrixB = {
    {7, 8},
    {9, 10},
    {11, 12}
};

步骤2：创建结果矩阵

根据矩阵乘法的规则，我们需要创建一个结果矩阵C，其大小为m×p。在这个例子中，矩阵C的大小为2×2。

int[][] matrixC = new int[matrixA.length][matrixB[0].length];

步骤3：实现矩阵乘法

接下来，我们使用嵌套循环来实现矩阵乘法。外层循环遍历矩阵A的行，内层循环遍历矩阵B的列，并计算乘积。

for (int i = 0; i < matrixA.length; i++) {
    for (int j = 0; j < matrixB[0].length; j++) {
        for (int k = 0; k < matrixB.length; k++) {
            matrixC[i][j] += matrixA[i][k] * matrixB[k][j];
        }
    }
}

步骤4：输出结果

最后，我们输出矩阵C。

System.out.println("Matrix C:");
for (int[] row : matrixC) {
    for (int value : row) {
        System.out.print(value + " ");
    }
    System.out.println();
}

完整代码示例

以下是完整的矩阵乘法Java代码示例：

public class MatrixMultiplication {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrixA = {
            {1, 2, 3},
            {4, 5, 6}
        };

        int[][] matrixB = {
            {7, 8},
            {9, 10},
            {11, 12}
        };

        int[][] matrixC = new int[matrixA.length][matrixB[0].length];

        for (int i = 0; i < matrixA.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrixB[0].length; j++) {
                for (int k = 0; k < matrixB.length; k++) {
                    matrixC[i][j] += matrixA[i][k] * matrixB[k][j];
                }
            }
        }

        System.out.println("Matrix C:");
        for (int[] row : matrixC) {
            for (int value : row) {
                System.out.print(value + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

运行上述代码，你将得到以下输出：

Matrix C:
58 64 
139 154

这样，你就学会了如何在Java中实现矩阵乘法。通过这个简单的例子，你可以更好地理解矩阵乘法的概念和实现方法。

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